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Wellenfeldoptimierung von Ultraschallwandlern

Ausgangssituation

Bei der anwendungs- und kundenspezifischen Entwicklung von Ultraschallwandlern kommt der piezoelektrischen Modellierung des Prüfkopfes sowie der Berechnung des abgestrahlten Wellenfeldes eine zentrale Bedeutung zu. Insbesondere Phased-Array-Wandler, bei denen sich das Wellenfeld aus den Beiträgen verschiedener Einzelelemente zusammensetzt, stehen derzeit im Mittelpunkt des Interesses. Sie ersetzen in zunehmendem Maße konventionelle Prüftechnik. Für die Berechnung dreidimensionaler Wellenfelder wurden in der Vergangenheit fast ausschließlich semi-analytische Methoden verwendet, die zwar sehr schnell sind, dafür aber meist Teilaspekte des Wellenfeldes wie Oberflächen- und Grenzflächenwellen vernachlässigen und in der Regel monochromatische Ergebnisse liefern, die erst noch zu transienten Lösungen kombiniert werden müssen. Numerische Verfahren, wie die bekannte Elastodynamische Finite Integrationstechnik (EFIT), berücksichtigen zwar alle relevanten Wellenphänomene und stellen auf direktem Weg transiente Signale zur Verfügung, scheitern aber bislang an den hohen Rechenanforderungen für hochfrequente 3D-Probleme, wie sie für Prüfkopfwellenfelder typisch sind.

Aufgabe

Ziel der beschriebenen Arbeiten war es, die für die effektive Berechnung transienter Ultraschall-Wellenfelder bekannte EFIT-Methode mit dem Konzept der Punktquellensynthese (engl. Point Source Synthesis, PSS) zu verbinden. Daraus sollte ein schnelles hybrides Simulationsverfahren entstehen, das die Vorteile numerischer und semi-analytischer Verfahren miteinander verknüpft und deren jeweilige Nachteile vermeidet. Das Verfahren sollte transiente Wellenfelder berechnen und die gesamte Palette an Wellenphänomenen berücksichtigen können. Dazu gehören u. a. Nahfeldeffekte, Oberflächen- und Grenzflächenwellen, Modenumwandlungen und Vielfachreflexionen. Neben der Anwendung am isotropen Halbraum sollte das Verfahren auch auf anisotrope Materialien sowie mehrfach geschichtete Medien, inklusive Plattengeometrien, erweitert werden können.

Abb. 1: Transientes Wellenfeld einer Punktquelle auf einem Stahlhalbraum, berechnet mit einer achsensymmetrischen EFIT-Version. Die raumzeitliche Wellenfeldinformation dient als Grundlage für die Punktquellensynthese komplexer Prüfkopfaperturen inklusive Phased Arrays.

Durchführung

In einem ersten Schritt wird das komplette raumzeitliche Wellenfeld einer einzelnen Punktquelle mit Hilfe der EFIT-Methode berechnet und gespeichert (Abbildung 1). Bei Normalkraftanregung kann die Rechnung in einem achsensymmetrischen Zylinderkoordinatensystem und somit quasi zweidimensional erfolgen, so dass sich schon auf handelsüblichen PCs extrem kurze Rechenzeiten im Sekundenbereich erzielen lassen. Anschließend können die Wellenfelder beliebig komplexer, nicht-achsensymmetrischer Aperturen in drei Raumdimensionen synthetisiert werden, wobei lediglich auf die bereits gespeicherten Daten der anfänglichen Punktquelle zurückgegriffen wird. Da deren volles raumzeitliches Wellenfeld zur Verfügung steht, können auch Aperturen mit zeitverzögerter Anregung wie Winkelprüfköpfe und Phased Arrays realisiert werden. Ebenso möglich ist die Berechnung verteilter Wandler- und Lambwellen-Arrays.

Abb. 2: Anwendungsbeispiele der EFIT-PSS-Technik. Linke Spalte: Wellenfeld eines rechteckigen Wandlerelements, wie es in Linienarrays Verwendung findet. Rechte Spalte: Fokussiertes und geschwenktes Wellenfeld eines Linienarrays. Die Bilder geben jeweils einen Querschnitt des kompletten 3D-Datensatzes wieder.

Ergebnisse

Mit Hilfe der neuen EFIT-PSS-Technik wurde das Wellenfeld eines rechteckigen Wandlerelements, wie es z. B. in Linienarrays Verwendung findet, berechnet (Abbildung 2, linke Spalte). In einem weiteren Schritt erfolgte die Synthetisierung des fokussierten und geschwenkten Gesamtwellenfeldes eines Linienarrays (Abbildung 2, rechte Spalte). Um Lambwellen-Arrays zu berechnen, können die B-Scan-Daten der Punktquellenanregung einer Platte als Ausgangspunkt dienen. Damit lassen sich beliebige verteilte Wandlerkonfigurationen inklusive Lambwellen-Phased-Arrays realisieren (hier nicht im Bild dargestellt). Alle Rechnungen benötigten auf einem handelsüblichen PC nur wenige Sekunden. Das beschriebene Verfahren eignet sich zur schnellen und genauen Wellenfeldoptimierung von Phased Arrays und traditionellen Ultraschallwandlern aller Art. Es kann zudem problemlos auf mehrfach geschichtete und anisotrope Medien erweitert werden.